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向量点乘和叉乘的公式(向量点乘和叉乘)

编辑:逍遥八字网 日期:2022-11-05 06:00:03 浏览:0
导读大家好,乐天来为大家解答以下的问题,关于向量点乘和叉乘的公式,向量点乘和叉乘这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、一、运算...

大家好,乐天来为大家解答以下的问题,关于向量点乘和叉乘的公式,向量点乘和叉乘这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、一、运算结果不同:叉乘运算结果是一个向量而不是一个标量。

2、并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。

3、点乘,也叫数量积。

4、结果是一个向量在另一个向量方向上投影的长度,是一个标量。

5、二、应用不同:点乘:平面向量的数量积a·b是一个非常重要的概念,利用它可以很容易地证明平面几何的许多命题,例如勾股定理、菱形的对角线相互垂直、矩形的对角线相等等。

6、2、在物理学光学和计算机图形学中,叉积被用于求物体光照相关问题。

7、求解光照的核心在于求出物体表面法线,而叉积运算保证了只要已知物体表面的两个非平行矢量(或者不在同一直线的三个点),就可依靠叉积求得法线。

8、三、几何意义不同:点积(也叫内积)结果 为 x1 * x2 + y1 * y2 = |a||b| cos,可以理解为向量a在向量b上投影的长度乘以向量b的长度。

9、2、叉积(也叫外积)的模为 x1 * y2 - x2 * y1 = |a||b| sin,可以理解为平行四边形的有向面积(三维以上为体积)。

10、外积的方向垂直于这两个方向。

11、参考资料来源:百度百科-点乘参考资料来源:百度百科-叉乘。

本文分享完毕,希望对大家有所帮助。

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